宇宙的时空奥秘与命运：探索时间、空间与宇宙的终极谜题
一、时间的本质与特性
（一）时间的早期认知与测量
时间这一概念，自人类文明诞生之初便引发了诸多思考。最初，人们通过对自然世界周期变化的观察来感知时间，如昼夜交替、四季更迭，进而创造出日历来记录时间的流逝。随着技术的进步，日晷、机械钟等更为精确的计时工具相继出现，使得人们对时间的计量更加精准。在这一阶段，人们普遍认为时间是一种独立于其他事物的客观存在，它均匀而持续地流淌，不受外界因素的干扰，并且在宇宙的各个角落以相同的速率行进。
（二）相对论对时间观念的变革
1. 狭义相对论中的时间膨胀
爱因斯坦的狭义相对论打破了人们对时间的传统认知。该理论指出，时间并非绝对不变，而是与物体的运动状态紧密相关。当物体运动速度接近光速时，时间会显着变慢，这一现象被称为时间膨胀。例如，假设有一艘高速飞行的飞船，对于飞船上的宇航员来说，他们所经历的时间会比地球上的观察者所感知的时间流逝得更慢。这种时间膨胀效应并非仅仅是理论上的推测，而是已经通过了一系列实验的验证，如将原子钟放置在飞机上进行飞行实验，飞行结束后与地面上的原子钟进行对比，发现飞机上的原子钟确实走慢了。
2. 广义相对论中的时间与引力
广义相对论进一步揭示了时间与空间、引力之间的深刻联系。在广义相对论中，引力被描述为时空的弯曲，而物质和能量的分布决定了时空的曲率。这意味着在引力场较强的地方，时间会过得更慢。例如，在靠近黑洞的区域，由于黑洞的巨大引力导致时空极度弯曲，时间几乎停滞不前。如果一个人靠近黑洞的事件视界，对于远处的观察者来说，这个人的动作会变得极其缓慢，仿佛时间在他身上几乎停止了流动。
（三）时间的方向性与热力学第二定律
1. 时间之箭的概念
在日常生活中，人们深刻感受到时间具有明确的方向性，即从过去流向未来。这一方向性在物理学中被称为“时间之箭”。例如，我们可以轻易地回忆起过去发生的事情，但却无法预知未来的具体细节；热量总是从高温物体自发地流向低温物体，而不会反向进行；破碎的杯子不会自动恢复原状等现象都体现了时间的不可逆性。
2. 热力学第二定律与熵增
热力学第二定律为时间之箭提供了一种解释。该定律指出，在一个孤立系统中，系统的总混乱度（即熵）会随着时间的推移而不断增加，且不会自发地减少。例如，将一滴墨水滴入一杯清水中，墨水会逐渐扩散并均匀地分布在整个水杯中，而我们几乎从未观察到墨水会自发地聚集回一滴的情况。这表明自然界中的过程往往朝着更加无序和混乱的方向发展，而这种熵增的趋势决定了时间的方向。然而，在微观量子世界中，时间的方向性变得更加复杂，因为量子力学中的一些现象并不完全遵循经典的时间方向性概念。
（四）量子力学中的时间谜题
在量子力学领域，时间的本质仍然充满了诸多未解之谜。例如，量子纠缠现象似乎表明微观粒子之间存在着一种超越时空的瞬时关联，这对我们传统的时间和空间观念提出了挑战。当两个粒子处于纠缠态时，对其中一个粒子的测量会瞬间影响到另一个粒子的状态，无论它们之间的距离有多远，这种影响似乎是超距的且瞬间发生的，这与相对论中光速是信息传递的极限速度相冲突。此外，量子力学中的波函数演化也涉及到时间的概念，波函数的坍缩过程在时间上的行为尚未得到完全清晰的理解，这使得时间在量子层面的性质变得扑朔迷离，引发了物理学家们对于时间是否具有更深层次的微观结构以及其与量子现象之间关系的深入探讨。
二、空间的奥秘与结构
（一）空间的直观感知与早期哲学思辨
空间是人类感知世界的基本框架，我们直观地感受到万物存在于空间之中。在早期的哲学思考中，古希腊哲学家们对空间的本质提出了不同的观点。德谟克利特的原子论认为，空间（虚空）是一种独立于物质的存在，世间万物由不可再分的原子在虚空中运动和组合而成。然而，亚里士多德则在其着作《物理学》中坚决主张，没有物质的空间是不存在的，空间与物质相互依存，不可分割。这种关于空间本质的争论在哲学史上持续了很长时间，反映了人们对空间这一概念的深入思考和探索。
（二）空间的相对性与时空一体化
1. 狭义相对论中的空间收缩
狭义相对论不仅改变了人们对时间的看法，也揭示了空间的相对性。当物体以高速运动时，除了时间会变慢，其在运动方向上的长度也会发生收缩，这就是所谓的尺缩效应。例如，对于一个高速飞行的火箭，从地球上静止的观察者角度来看，火箭在飞行方向上的长度会比它静止时缩短。这种空间收缩效应与时间膨胀效应相互关联，共同构成了狭义相对论中时空相对性的重要特征，表明时间和空间不再是相互独立的绝对概念，而是紧密联系在一起的整体。
2. 闵可夫斯基的四维时空概念
1907 年，爱因斯坦的数学老师赫尔曼·闵可夫斯基提出了四维时空的概念，将时间和三维空间整合为一个统一的整体。在闵氏时空中，一个事件的位置不再仅仅由三维空间坐标（x，y，z）来描述，还需要加上时间坐标 t。这一概念的提出为理解相对论提供了一种全新的几何视角，使得时间和空间在数学上成为一个不可分割的四维连续体。物体在四维时空中的运动轨迹形成了世界线，通过闵氏几何可以清晰地描述物体在时空中的运动状态，进一步揭示了时空的本质结构以及时间和空间之间的相互关系。
（三）空间的弯曲与宇宙结构
1. 广义相对论中的空间弯曲
广义相对论深刻阐述了物质和能量如何影响空间的几何形状，即物质和能量会使空间发生弯曲。例如，太阳等大质量天体周围的空间会因为其巨大的质量而产生弯曲，这就导致光线在经过这些天体附近时会沿着弯曲的空间路径传播，从而产生引力透镜效应。科学家们通过对光线弯曲现象的观测，证实了广义相对论关于空间弯曲的预言。此外，地球附近的三维空间也被证实是弯曲的，通过高精度陀螺仪卫星实验，发现陀螺仪在绕地球旋转一周后，其指向会发生微小的变化，这一变化与广义相对论对地球周围空间弯曲的预测高度吻合。
2. 宇宙的空间拓扑结构与整体形状
从宇宙学的宏观角度来看，宇宙的空间可能具有不同的拓扑结构，如平坦、正向弯曲或反向弯曲。目前的观测结果表明，在大尺度上，宇宙空间非常接近平坦，但仍存在一定的不确定性。宇宙的形状可能是有限无界的，类似于一个三维的球体表面，也可能是无限延伸的。如果宇宙是有限无界的，那么当我们沿着一个方向一直前进时，最终可能会回到出发点，就像在地球表面上沿着一个方向一直走会绕地球一圈一样。这种拓扑结构对宇宙的命运和演化具有重要影响，例如在封闭的宇宙模型中，宇宙可能会经历收缩阶段，最终导致所有物质和能量重新聚集在一起，形成所谓的“大坍缩”；而在开放或平坦的宇宙模型中，宇宙可能会持续膨胀下去，物质和能量不断扩散，最终走向“热寂”或其他未知的结局。
（四）空间维度的探索与高维空间概念
1. 三维空间的稳定性与起源
我们生活在一个宏观上呈现三维空间的宇宙中，这一事实引发了科学家们对空间维度的深入思考。为什么宇宙是三维的呢？有一种观点认为，三维空间是亥姆霍兹自由能（平均能量密度）最低的维度，这是热力学定律的必然选择。在宇宙大爆炸后的冷却过程中，空间的维度可能经历了从高维到三维的演变。当宇宙的温度高于某个临界值时，空间的维度可能具有更高的灵活性，可以连续变化；但当温度降低到临界值以下时，根据熵增原理，空间维度的转换受到限制，最终稳定在三维。这种解释为我们理解宇宙空间维度的起源提供了一种理论框架，尽管目前还存在许多未解决的问题和争议。
2. 高维空间理论与超弦理论
超弦理论是现代物理学中一种极具野心的理论，它试图统一广义相对论和量子力学。该理论提出，在宏观尺度上，我们所感知的三维空间实际上可能是更高维度空间的一种表现形式。超弦理论认为宇宙存在十维时空，其中除了我们熟悉的三维空间和一维时间外，还有六个维度蜷缩在极小的尺度下，形成了一种名为卡拉比丘流形的复杂几何结构。这些蜷缩的维度在我们日常生活中难以察觉，但在微观世界的某些极端条件下可能会发挥重要作用。后来发展的 m 理论进一步提出了第十一维的膜空间，将多种弦理论和超引力理论统一起来。然而，目前这些高维空间理论大多还停留在数学模型阶段，缺乏直接的实验证据支持，它们为我们理解宇宙的潜在结构提供了一种富有想象力的思路，但也面临着诸多挑战和质疑。
（五）空间与物质能量的相互关系
1. 物质对空间的影响：质量与引力
广义相对论明确指出，物质的存在会对空间产生显着影响，具体表现为质量导致空间弯曲。这种空间弯曲不仅影响了物体在空间中的运动轨迹，还决定了引力的产生。例如，地球围绕太阳运转的椭圆轨道就是由于太阳的质量使周围空间弯曲，地球沿着弯曲的空间路径运动，从而产生了引力作用。物质在空间中的分布不均匀性也会导致空间曲率的变化，进而影响整个宇宙的结构和演化。在宇宙的早期，物质密度的微小波动经过长时间的引力作用逐渐放大，最终形成了我们今天所看到的星系、恒星等天体结构。
2. 空间对物质能量的制约：宇宙演化中的相互作用
空间的特性反过来也对物质和能量的分布与运动产生制约作用。在宇宙的演化过程中，空间的膨胀或收缩会影响物质和能量的密度，进而影响宇宙的温度、压力等物理参数。例如，在宇宙大爆炸后的初期，空间经历了快速的膨胀阶段（暴胀），这一过程稀释了物质和能量的密度，使得宇宙温度迅速降低。同时，物质和能量的相互作用也会对空间产生反作用，如恒星内部的核聚变反应释放出巨大的能量，这种能量会改变周围空间的性质，影响恒星的演化以及周围天体的运动状态。空间与物质能量之间的这种动态平衡关系贯穿于宇宙的各个演化阶段，从微观的量子世界到宏观的宇宙天体系统，它们相互影响、相互制约，共同塑造了宇宙的复杂结构和多样现象。
三、宇宙全息投影假说
（一）全息投影概念的引入与类比
在探索宇宙的奥秘过程中，科学家们提出了一种令人惊叹的假说——宇宙全息投影假说。这一假说的灵感来源于我们日常生活中的全息投影技术，如银行卡上的全息图或 3d 电影。全息图能够通过二维表面记录和重现三维物体的全部信息，同样，宇宙全息投影假说认为，我们所感知的三维宇宙可能实际上是一个二维表面信息的投影。从数学角度来看，科学家已经证明，在理论上，一个距离我们无限远的二维表面有可能包含我们整个三维宇宙的所有信息，这就如同从无限远处的一个平面投射出的全息影像，构建出了我们所体验的丰富多彩的三维世界。
（二）黑洞研究与全息原理的起源
黑洞，作为宇宙中引力极其强大的天体，为全息原理的提出提供了重要线索。黑洞的事件视界面是一个光都无法逃脱的边界，1972 年，物理学家雅克布·贝肯斯坦通过研究黑洞，推导出了一个描述黑洞熵的方程——贝肯斯坦界。这个方程揭示了一个惊人的事实：黑洞的熵（衡量系统混乱程度或信息含量的物理量）与其表面面积成正比，而不是与我们通常认为的体积成正比。这意味着黑洞表面上的每一个微小区域都可能编码着大量的信息，就好像黑洞的表面是一个信息储存器，储存着黑洞内部所有物质和能量的信息。例如，想象一个装满文件的盒子，按照常理，盒子能装多少文件取决于其体积大小，但贝肯斯坦界却表明，这个盒子所能存储的信息量实际上主要由盒子的表面积决定，这与我们的直观感受大相径庭。
（三）霍金辐射与信息悖论的解决尝试
1981 年，史蒂芬·霍金在研究黑洞时发现了霍金辐射现象。根据量子力学原理，黑洞并非完全黑，它会以极其缓慢的速度向外辐射能量，这一过程被称为霍金辐射。然而，霍金辐射的发现却引发了一个严重的问题——黑洞信息悖论。按照传统观点，黑洞会吞噬一切进入其事件视界的物质和信息，而霍金辐射似乎是一种热辐射，不携带任何关于落入黑洞物质的量子信息，这就意味着当黑洞完全蒸发后，所有落入黑洞的信息都将消失，这与量子力学中信息守恒的原则相冲突。为了解决这一悖论，物理学家们提出了一种假设：落入黑洞的物体的量子信息并没有真正消失，而是被编码在了黑洞的事件视界面上，就像全息图一样。从外部观察者的角度看，物体的信息似乎被涂抹在二维的事件视界面上；而从落入黑洞物体的视角来看，它则是进入了一个三维空间并朝着黑洞内部前进。这一假设逐渐发展成为全息时空的概念，即一个二维表面可以编码三维空间内部的所有属性，后来科学家们进一步从数学上证明，一个三维物体的信息可以完全由其二维表面来编码描述。
（四）全息宇宙假说的意义与争议
宇宙全息投影假说为我们理解宇宙的结构和本质提供了一种全新的视角。如果这一假说成立，那么我们所看到的宇宙万物、星系星辰以及所有的物理现象都可能只是二维信息的投影，这将彻底颠覆我们对现实世界的认知。它暗示着宇宙的信息存储和处理方式可能远比我们想象的更加高效和神秘，二维表面上的信息编码或许蕴含着整个宇宙的运行规律。然而，这一假说目前仍然面临诸多争议和挑战。尽管在数学上它具有一定的合理性和自洽性，但缺乏直接的实验证据支持。如何从物理实验中验证全息宇宙的存在，以及如何解释这一假说与我们日常经验之间的巨大反差，都是科学家们需要解决的难题。尽管如此，宇宙全息投影假说作为一种极具创新性的理论，激发了科学家们进一步探索宇宙奥秘的热情，推动了物理学和宇宙学领域的理论研究不断向前发展。
四、宇宙的命运：大撕裂假说
（一）大撕裂假说的提出背景
大撕裂假说的提出与暗能量的研究密切相关。20 世纪末，科学家们通过对宇宙膨胀现象的深入观测发现，宇宙不仅在膨胀，而且这种膨胀正在加速进行。为了解释这一现象，物理学家们推测宇宙中存在一种神秘的能量——暗能量，它具有一种奇特的性质，即能够产生与引力相反的斥力，推动宇宙空间不断扩张。在对暗能量的性质和作用进行研究的过程中，美国达特茅斯学院的罗伯特·考德威尔于 1999 年提出了大撕裂假说。
（二）暗能量与宇宙加速膨胀
根据大撕裂假说，如果暗能量产生的斥力与宇宙平均能量密度的比值小于 -1，那么暗能量的力量将会随着时间的推移而无限增强。这种不断增强的斥力将对宇宙中的物质结构产生巨大影响，从星系、恒星到行星，乃至微观的原子和基本粒子，所有物质都将被逐渐拉扯开来。目前的天文观测数据显示，暗能量的状态方程参数 w 接近于 -1，但由于测量误差的存在，w 值仍有可能低于 -1，这使得大撕裂成为一种潜在的宇宙终结方式。科学家们通过各种观测手段，如对超新星爆发的观测、宇宙微波背景辐射的研究等，试图更精确地测量暗能量的性质，以确定宇宙的命运是否真的会走向大撕裂。
（三）大撕裂的过程与景象预测
1. 星系间的隔离与银河系的解体
在大撕裂发生的前期，大约在大撕裂前数十亿年，宇宙的膨胀速度将变得非常巨大，以至于星系之间的引力无法再维持它们之间的联系，所有星系将逐渐相互远离，最终完全隔离。随着时间的推移，银河系也将难以幸免。大约在大撕裂前六千万年，银河系内部的恒星系统将开始解体，恒星之间的距离会越来越远，它们之间的引力作用将变得极其微弱，无法再维持恒星系的稳定结构。
2. 恒星与行星系统的崩溃
当大撕裂临近时，恒星与行星系统将遭受严重破坏。在大撕裂前三个月，恒星内部的引力将无法抵抗暗能量的斥力，恒星开始膨胀并最终解体，行星也将失去恒星的引力束缚，成为宇宙中的“流浪者”，在黑暗寒冷的宇宙中独自漂泊。此时，行星上的任何生命形式都将面临灭顶之灾，因为它们所依赖的恒星能量供应将完全消失。
3. 天体的瓦解与基本粒子的撕裂
在大撕裂前的最后时刻，各类天体将迅速瓦解。在大撕裂前几秒，暗能量的斥力将变得极其强大，超过电磁力的作用，导致分子和原子核被撕裂成单个的原子和亚原子粒子。而在大撕裂前极其短暂的瞬间，大约 10?1? 秒前，暗能量的力量甚至将超越强力，原子核中的质子和中子也将被撕开，最终连基本粒子和时空本身都无法承受这种巨大的力量，空间内任何两点之间的距离将无限扩张，整个宇宙。
《关于时间的十层理解》
1. 早期哲学时空观：时间概念最初源自人们对事物发生先后顺序和因果关系的直观感受，比如昼夜交替、四季更迭。古希腊哲学家柏拉图认为万事万物皆为虚幻，是某个理念的投影，而时间是这个永恒理念的映像，循环流逝，世界万物会重复出现。他的学生亚里士多德则主张只有万事万物才是真实存在的，时间仅仅是物体运动的计数，如果所有物质停止运动，时间便不复存在，不过鉴于天体运动呈循环状，他也认同时间具有循环属性。古印度同样以循环时间观为主导，在佛教中体现为轮回思想。在中国古代，儒家的孔孟学说和道家的老庄哲学对时间也有各自的见解，孔子认为时间如同河流，永恒均匀地流淌且不可逆。公元一世纪基督教诞生，其教义认为上帝创造了世间万物以及时间，时间因此有了开端，神学家甚至精确给出了上帝创世的时间为公元前四零零四年十月二十二日下午八点。然而，这些哲学和神学层面的时空观并不属于科学范畴。哲学虽然能够帮助人们更好地理解科学发现背后的含义，但它过于抽象，缺乏实证科学的严谨性和客观性，主观成分较多，这常常导致在同一问题上出现不同的争议和分歧。
2. 绝对时间与相对时间：牛顿坚信世界上存在完全独立于物质世界的绝对时间和绝对空间。绝对时间真实存在，按照其固有速度均匀流逝，与外界任何事物均无关联。与之相对应的是相对时间，它是对运动的一种度量，例如地球自转一圈为一天，月球绕地球转一圈是一个月，地球绕太阳转一圈则是一年。但相对时间仅仅是绝对时间的一种反映，因为任何运动都无法精准地测量出绝对时间。牛顿的绝对时空观在一定程度上符合人们对时间最直观的感知，然而，即便像牛顿这样伟大的科学家，在面对时间这种抽象概念时，也主要停留在主观推测层面，缺乏有力的论证。直到几百年后，爱因斯坦的狭义相对论才打破了这一局面。
3. 时间并非绝对均匀：1905年爱因斯坦提出狭义相对论，其中一个重要推论是运动物体的时间会变慢。这意味着每个人所经历的时间流逝速度实际上是不一样的。当一个高速运动的人从我们面前经过时，我们会看到他身上的时间流逝速度变得缓慢，他的一切动作都像是在慢放。这一现象基于光速不变原理，光速在任何参考系中都保持恒定不变，与物体的运动状态无关。例如，假设你拥有一辆能瞬间加速到接近光速的跑车，当你开着它去追一束光时，无论你如何加速，你看到的光速始终比你快三十万公里每秒，并且始终保持不变。正是由于光速的这种不变性，导致了时间必须发生改变，从而产生了时间膨胀效应。
4. 时间和空间是一个整体：1907年，爱因斯坦的数学老师赫尔曼·闵可夫斯基首次提出了四维时空的概念。他将一维的时间和三维的空间巧妙地结合在一起，创造出了一种全新的时空结构，即闵氏时空。在闵氏时空中，一个物体的运动不再仅仅局限于三维空间中的运动，而是由三维空间的坐标（x，y，z）和时间t统一进行描述。物体在这个四维时空中的运动轨迹形成了所谓的世界线。从闵氏几何的角度去理解狭义相对论，许多复杂的现象都变得清晰易懂。例如，在闵氏时空的数学表述中，一个物体四维速度的模的平方恰好等于光速c的平方，这是一个恒定的值。这意味着只要物体在空间中的移动速度变快，它在时间上的分速度就会相应变慢；反之，只有当物体在空间上的速度达到最小时，时间上的分速度才会达到最大，这个最大的时间分速度就是物体的固有时，也就是物体自身所经历的时间。这一理论揭示了时空在本质上可能真的是一种几何结构，爱因斯坦也因此深受启发，广义相对论的雏形开始在他的心中逐渐形成。
5. 时空是可以弯曲的：1915年爱因斯坦发表了广义相对论，其核心思想简洁而深刻，即物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。在广义相对论中，时空不仅是一体的，而且还具有弯曲变形的特性。任何具有质量的物体都会对其周围的时空产生弯曲作用，这种弯曲不仅影响空间，也会影响时间。具体表现为，在不同的空间点上，时间的流逝速度会有所不同；而空间的弯曲则体现为空间的曲率发生变化。例如，当你站在地球上时，由于地球的质量对时空产生了弯曲，你的上半身所处的时空曲率与下半身略有不同，这导致你的上半身实际上比下半身老得更快一些，只不过这种差异非常微小，一般情况下难以察觉。对于宇宙中的极端天体黑洞而言，其周围的时空弯曲效应极为显着，黑洞也被形象地称为“时间冻结的天体”。在黑洞的事件视界处，时间的流逝几乎完全停滞。如果你的朋友不幸落入黑洞，从你的角度看，他的身影会逐渐变得缓慢，直至定格在黑洞的边缘，并且由于光线的红移效应，他的身影会逐渐变红直至消失不见；然而，从你朋友自身的角度来看，他并不会感觉到时间的停滞，他会正常地穿过事件视界，落入黑洞内部，迎接未知的命运。广义相对论成功地解释了许多万有引力定律无法解释的现象，如水星进动以及星光偏转等，并预言了黑洞、引力波等神奇天体和现象的存在。在过去的一百多年里，广义相对论经受住了无数次实验观测的严格考验，因此，我们暂时可以认为在宏观尺度上，时间和空间本身就是一体的，它们共同构成了一种可伸缩的四维几何结构。
6. 时间穿越并非科幻：基于前面对于时间和空间的理解，我们可以得出一个有趣的结论：时间是可以穿越的，但目前从理论上来说，我们只能穿越到未来，而无法回到过去。如果你想要穿越到一百年后的地球，目前来看有两种可行的办法。一种是乘坐高速飞船进行星际旅行，在飞船高速飞行的过程中，根据狭义相对论的时间膨胀效应，飞船上的时间会变慢。当你完成旅行回到地球时，你会发现地球上已经过去了很长时间，而你自己则比地球上的人年轻了许多。即使是日常的高速运动，如跑步或者乘坐高铁，实际上也会使你的时间相对于地球表面的时间略微变慢，只不过这种时间差非常小，以至于我们无法察觉。另一种方法是寻找一个黑洞，并设法在其附近停留一段时间。由于黑洞周围的时空极度弯曲，时间流逝速度会变得非常缓慢，所以当你在黑洞附近待上一会儿后再返回地球，地球可能已经过去了很长时间。然而，这种方法存在一定的风险，因为黑洞的引力非常强大，一旦出现意外，你可能会被黑洞吞噬，永远无法返回地球。电影《星际穿越》中的男主库珀就是因为前往黑洞附近执行任务，结果遭遇意外，当他返回时，发现飞船上的同事已经老了几十岁，这一情节生动地展示了时间穿越的效果以及黑洞附近时空扭曲对时间的影响。
7. 时间有个开端：根据目前主流的宇宙起源学说——大爆炸理论，大约在一百三十八亿年前，宇宙处于一种极度高温、高密度的状态，所有的物质和能量都集中在一个极小的区域内。在某一时刻，这个点发生了爆炸，宇宙开始迅速膨胀并不断演化至今。由于广义相对论认为时空是一体的，所以在宇宙大爆炸的那一刻，不仅空间开始形成和扩张，时间也同时开始了它的旅程。也就是说，一百三十八亿年前是我们这个宇宙时间的起点，至少在目前我们所认知的宇宙范围内是这样的。在宇宙诞生之前，时间和空间的概念可能并不存在，或者以一种我们目前无法理解的形式存在。随着宇宙的不断膨胀和演化，时间也在持续流淌，物质在时间和空间中相互作用、形成各种天体和结构，共同构成了我们今天所看到的丰富多彩的宇宙。
8. 时间的方向不只和熵增有关还有量子力学：人们通常一提到时间的方向，往往首先会想到热力学第二定律中的熵增原理。熵增原理指出，在一个孤立系统中，系统的总混乱度（即熵）不会减小，只会增大。例如，热量总是自发地从高温物体流向低温物体，而不会反向流动，这是因为温度本质上是大量分子热运动的宏观表现，大量分子的随机碰撞会使它们的动能趋于一种稳定的分布，这是统计学的必然要求，也是导致各种宏观现象不可逆的根本原因。所以，有些物理学家推测，我们之所以感觉到时间有一个明确的方向，就是因为时间的箭头总是与热量的传递方向相关联，时间总是指向熵增加的方向。然而，对于单个分子而言，它只是在不停地与其他分子进行碰撞，其运动并没有遵循明显的统计学规律。也就是说，即使从宏观上看熵增是一个不可逆的事实，但对于单个分子来说，这种熵增并没有实际意义。那么在微观尺度下，时间的方向又体现在哪里呢？这时就不得不提到量子力学。在牛顿力学中，许多方程都是时间平移对称的，这意味着系统在不同的时间点下遵循相同的物理规律。但是，薛定谔方程所描述的波函数却并非如此。当我们对一个粒子进行观测之前，它处于一种叠加态，其状态由波函数描述，并且这个波函数是随时间变化的。然而，当我们对粒子进行观测时，它的波函数会突然坍缩到某一个确定的状态，这个过程是不可逆的，坍缩前和坍缩后粒子所遵循的物理规律完全不同。这种在微观尺度下的不可逆性是我们在日常生活中无法直接感知到的，但它或许比熵增对于时间的意义更加深刻，因为它揭示了微观世界中时间的一种特殊性质，即在量子层面上，时间的演化似乎与观测行为紧密相关，并且具有一种内在的不可逆性。
9. 普朗克时间并不是时间的最小单位：在量子力学中，普朗克时间是一个非常重要的概念。许多人一听到普朗克时间，就会误以为我们所处的时空就像显示屏的像素一样，是离散的，存在一个最小的时间单位。但实际上并非如此。普朗克时间最初是由普朗克在研究黑体辐射时，为了使公式能够成立而引入的一个量。在他的理论中，能量的吸收和发射并不是连续的，而是以一份一份的形式进行，这就是所谓的能量子。普朗克时间是通过结合量子力学和引力理论，经过量纲分析计算得到的一个时间尺度。在这个极其微小的时间尺度下，量子效应和引力效应变得同样显着，现有的物理学理论都无法很好地描述这个尺度之下的物理现象。这意味着普朗克时间只是我们目前的理论能够描述的极限，它并不代表宇宙时空本身就存在这样一个最小的时间单位。宇宙时空的微观结构可能比我们目前所理解的更加复杂，也许存在着超越普朗克时间尺度的物理过程，只是我们目前的科学技术和理论水平还无法触及和解释。
10. 时间根本就不存在：着名意大利物理学家卡洛·罗威利在其着作《时间的秩序》中提出了一个令人震惊的观点：时间根本就不存在。当然，他所说的“不存在”与我们通常理解的不存在可能有所不同。在书中，他首先列举了我们日常生活中对时间的各种感知，然后指出在相对论中，时空是一体的，整个时空呈现出连续、光滑且可伸缩的几何结构，并且时空的性质会受到物体运动速度以及物质分布的影响。然而，在量子力学中，时间和空间之间并没有明显的联系，由于不确定性原理的存在，时间还与能量存在共轭关系。在极小的尺度下，能量开始变得不确定，甚至不再守恒，此时的时空也不再像宏观世界中那样光滑，而是存在着量子涨落，就如同飞行员在高空俯瞰大海时，海面看似平静，但当靠近时却会发现充满了泡沫与浪花。此外，当科学家们试图统一广义相对论和量子力学时，竟然发现以前各个理论中所依赖的时间概念变得不再重要，物理系统的演化不再能够由一个独立、绝对的时间参数来描述。这使得物理学家们不得不重新审视时间的真正意义。同时，在量子纠缠现象中，两个在空间上相隔很远的粒子可以瞬间相互影响并达成协调，虽然我们可以勉强用同一个波函数来解释这两个粒子之间的行为，但这远远不足以揭示其背后的本质，我们需要一个更加深入、根本的解释。综合以上各种现象，罗威利认为，我们现有物理学体系中对于时间的定义与时间的本质相差甚远，真正的时间本质必然更加深奥和复杂，或许它是一个由微观粒子的运动和相互作用所涌现出来的复杂网络，而绝不是我们通常所认为的简单的线性流逝。从这个意义上说，他所说的“时间不存在”并不是指没有时间这个概念，而是指我们所感知到的以及现有物理学体系中所定义的时间，只是一种表象，是隐藏在背后某种更深刻现象的冰山一角。这一观点挑战了我们传统的时间观念，促使物理学家们进一步探索时间的奥秘，也让我们意识到我们对宇宙的理解可能还存在着巨大的局限性。
11. 对时间的感知：不同的物种、不同的人甚至同一个人在不同的时刻对时间的感知都存在着差异。在2013年，都柏林大学的凯文·希利博士在《动物行为学杂志》上发表了一篇论文，指出不同动物所感知的时间快慢是不同的。到了2022年，《新科学家》周刊网站又报道了相关研究的最新进展。例如，苍蝇感知到的时间比我们慢四倍，在苍蝇的眼中，世界就像是一个慢放了的世界，这就是为什么我们很难徒手拍死一只苍蝇，因为它能够更快地感知到我们的动作并做出反应。同样，对于棱皮龟来说，一龟年等于四人年，在它的眼中，世界就像是按下了四倍速快放键，时钟指针飞速转动。这一切背后的科学原理与一个叫做cFF（临界闪烁融合频率）的指标有关，cFF是大脑视觉系统识别画面闪烁频率的上限，不同的cFF值代表了不同物种间大脑接受和处理图像的速度差异，这在一定程度上也反映了大脑对于时间的
感知能力。动作越快、反应越灵敏的动物，其cFF值就越高，也就意味着它们对时间的感知能力更强。那么，如果存在一种体型巨大的超级意识体，比如像银河系这样庞大的存在（当然这只是一种假设），由于信息传递需要时间，在它的感知中，星系的诞生与毁灭或许就如同我们眼中烟花的绽放与消逝一般短暂，它所体验到的时间流速与我们人类相比会有着天壤之别。这也让我们深刻地认识到，时间的感知是一个相对的概念，它受到生物自身特性以及所处环境等多种因素的综合影响，而我们对时间的理解也因此变得更加多元和复杂。
《关于空间的十层理解》
1. 早期的哲学空间观：空间与时间不同，它是我们能够直观感受到的存在，万事万物都在空间之中。然而，要确切地理解空间究竟是什么，却并非易事。最早成熟的空间观可以追溯到古希腊时期，当时主要存在两派观点。以德谟克利特为代表的原子论认为，空间（也就是所谓的虚空）是可以独立于物质而存在的。在他的理论中，世间万物都是由不可再分的实心原子所组成，这些原子在虚空中不停地运动，从而构成了宇宙间的一切。而亚里士多德则在其着作《物理学》中明确表示，没有物质的空间是不存在的，因为我们无法观察到这样的空间，也无法确定它是否真的存在。到了近代，哲学之父笛卡尔支持亚里士多德的观点，他认为空间是一种物理实体，并且空间会受到物质运动的影响而发生变化。笛卡尔的这种思想已经有了广义相对论的一些雏形，但由于缺乏严谨的数学理论作为支撑，所以只能停留在哲学思辨的层面。之后，牛顿提出了绝对空间观，他认为存在一种绝对的空间，这个空间独立于物质世界，并且永远保持不变，就像是一个无限大且空无一物的均匀各向同性的房子，所有的物质都在这个绝对空间中运动。为了论证绝对空间的存在，牛顿还进行了着名的水桶实验。然而，后来的研究表明，牛顿的水桶实验并不能证明绝对参考系的存在，这也使得牛顿的绝对空间观受到了挑战。
2. 空间是相对的：在狭义相对论中，除了时间会发生变化之外，空间也具有相对性。其中一个重要的现象就是运动物体的长度会变短，这被称为尺缩效应。当一个高速运动的物体从我们身边经过时，它在运动方向上的长度会真实地发生压缩，而且速度越快，这种缩短的现象就越明显。这并不是一种视觉上的错觉，而是一种真实的物理现象。例如，在星际旅行中，如果一艘飞船能够加速到接近光速的速度飞行，那么根据尺缩效应，宇宙的空间在飞船运动的方向上将会被极大地压缩。原本遥远的星系之间的距离，在飞船上的人看来将会变得短很多。同时，结合狭义相对论中的时间膨胀效应，地球上的人看到飞船飞行的时间会很长，而飞船上的人却感觉飞行的时间并没有那么久。这两种效应看似矛盾，但实际上并不冲突，它们共同构成了狭义相对论中关于时空相对性的奇妙图景。
3. 时间和空间是一体的：1907年，爱因斯坦的数学老师赫尔曼·闵可夫斯基提出了四维时空的概念，将一维的时间和三维的空间紧密地结合在一起，形成了闵氏时空。在闵氏时空中，一个物体的运动不再仅仅是在三维空间中的位移，而是由三维空间坐标（x，y，z）和时间t共同来描述。从几何的角度来看，闵氏时空为狭义相对论提供了一种全新的理解方式，它表明时空在本质上可能是一种四维的几何结构。这种将时间和空间视为一体的观念，为爱因斯坦后来提出广义相对论奠定了坚实的基础，并且深刻地改变了人们对宇宙时空的认识。此部分与时间相关内容中的对应部分相互呼应，共同阐述了时空一体的重要概念及其在物理学发展中的关键意义，这里不再赘述其详细推导过程和复杂的数学表述。
4. 空间是可以弯曲的：1915年，爱因斯坦发表了广义相对论，这一理论彻底改变了人们对空间的认识。根据广义相对论，有质量的物体不仅仅会弯曲周围的时空，而且空间本身也可以发生弯曲。空间的曲率可以通过测量三角形的内角之和来进行推断。在欧几里得几何中，三角形的内角之和等于180度，但在弯曲的空间中，这个结论不再成立。例如，如果在地球表面上画一个很大的三角形，由于地球表面是一个曲面，这个三角形的内角之和将会大于180度。然而，在实际操作中，要测量空间的曲率是非常困难的，因为我们需要非常精确的测量仪器和方法。科学家们曾经利用带有高精度陀螺仪的卫星绕地球进行实验，通过测量陀螺仪的进动来间接推断地球附近三维空间的弯曲情况。实验结果证实，地球附近的三维空间确实是弯曲的。此外，广义相对论还预言了一种非常奇特的天体——虫洞（也称为爱因斯坦 - 罗森桥）。虫洞是爱因斯坦引力场方程的一个特殊解，它表示在时空极度弯曲的情况下，可能会出现一种连接两个不同时空区域的通道。虽然虫洞在理论上是存在的，但目前我们还没有发现任何实际存在的虫洞，它仍然只存在于科学家们的理论研究和科幻作品之中。
5. 空间是可以膨胀的：爱因斯坦在利用广义相对论的引力场方程对宇宙进行求解时，最初他认为宇宙应该是一个稳态的结构，即宇宙的大小不会发生变化。为了得到一个静态的宇宙解，他在引力场方程中加入了一个宇宙常数项。然而，在1929年，美国天文学家哈勃通过对星系的观测发现了一个惊人的现象：宇宙中的所有天体似乎都在远离我们，而且距离我们越远的天体，其退行的速度就越快，并且这种退行速度与距离之间呈现出一种线性的比例关系。这一现象被称为哈勃定律，它表明宇宙的空间正在不断地膨胀。就好像一个正在被吹大的气球，气球表面上的各个点（代表宇宙中的天体）之间的距离会随着气球的膨胀而不断增大。当爱因斯坦得知哈勃的发现后，他意识到自己之前加入宇宙常数项是一个错误的决定，并且他认为这是他一生中最大的错误。虽然在后来的研究中，宇宙常数又被重新引入物理学中，用来解释宇宙加速膨胀的现象，但这也充分说明了科学研究是一个不断探索和修正的过程。
6. 真空并不空：随着对宇宙研究的深入，科学家们发现宇宙空间不仅在膨胀，而且还在加速膨胀。为了解释这种现象，物理学家们猜测在真空中可能存在一种特殊的能量，称为暗能量。暗能量具有一种非常奇特的性质，它会随着空间的增大而不断增大，正是这种特性导致了宇宙空间的加速膨胀。事实上，宇宙在诞生初期的快速膨胀（暴胀）也被认为是由于真空能的释放所引起的。此外，根据海森堡不确定性原理，在微观尺度下，真空中的能量并不会为零，而是存在着一种量子涨落现象，这被称为真空零点能。1948年，荷兰物理学家亨德里克·卡西米尔提出了一种检验真空零点能存在的方法，即通过测量两块平行金属板之间的微小吸引力来间接验证真空零点能。经过多年的努力，在1996年，物理学家们终于通过实验证实了真空零点能的存在。这一系列的发现表明，我们通常所认为的真空并不是真正的空无一物，而是充满了各种神秘的能量和微观现象。
7. 普朗克长度并不是空间的最小单位：在量子力学中，普朗克长度是一个经常被提及的概念。很多人会错误地认为，普朗克长度就意味着空间是离散的，存在一个最小的空间单位，就像像素一样。但实际上，这种理解是不正确的。普朗克长度最初是在研究量子力学和引力理论的过程中，通过量纲分析计算得到的一个长度尺度。在这个极其微小的长度尺度下，量子效应和引力效应变得同样显着，而我们目前现有的物理学理论都无法很好地描述这个尺度之下的物理现象。这仅仅表明普朗克长度是我们目前的理论能够描述的极限，而并不代表宇宙时空本身就存在这样一个最小的空间单位。宇宙时空的微观结构可能比我们目前所想象的更加复杂和连续，也许存在着超越普朗克长度尺度的物理过程，只是我们目前的科学技术和理论水平还无法触及和解释。
8. 三维空间是宇宙空间最稳定的维度：我们所生活的宇宙在宏观上呈现出三维空间的结构。为什么宇宙是三维的呢？有一种观点认为这可能只是一种巧合，或者是因为存在着其他维度的生命，只是我们还没有发现而已。然而，在2016年，有学者通过研究讨论认为，宇宙空间之所以是三维的，是因为三维空间是亥姆霍兹自由能（平均能量密度）最低的维度。在宇宙大爆炸之后的冷却过程中，空间的维度会逐渐收敛到三维。当宇宙的温度超过某一临界值时，空间的维度可以连续地发生变化；但是当宇宙的温度低于这个临界值时，根据热力学定律中的熵增原理，一个封闭系统的总熵不会减小，这就会禁止空间维度的转换。所以，在宇宙冷却到一定程度之后，空间的维度就被冻结在了三维。而且，要使宇宙的温度重新升高到临界温度以上，所需的能量是极其巨大的，以目前人类的科技水平来看，这是根本无法实现的。这也解释了为什么我们所观测到的宇宙是三维空间的稳定结构。
9. 十维时空：超弦理论是现代物理学中一种非常重要的理论，它试图将广义相对论和量子力学统一起来。根据超弦理论，在宏观尺度上，宇宙的空间维度似乎收敛到了三维，但实际上还存在着六个蜷缩在极小尺度下的维度，这些维度形成了一种被称为卡拉比丘流形的六维几何结构。因此，超弦理论认为宇宙实际上是九维空间加上一维时间，总共是十维时空。后来，在超弦理论的基础上又发展出了m理论，m理论进一步提出了第十一维的膜空间，并且成功地将之前的五种弦理论和超引力理论统一了起来。然而，需要注意的是，无论是超弦理论还是m理论，目前都还仅仅处于数学理论的自洽阶段，虽然它们在理论上非常优美，但还缺乏足够的实验证据来证实其正确性。在未来的科学研究中，寻找能够验证这些理论的实验现象将是物理学家们面临的一个巨大挑战。
10. 高维空间：作为生活在三维空间中的生物，我们很难直接想象高维空间的样子，但我们可以通过类推的方法来尝试理解。零维空间可以看作是一个点，它没有长度、宽度和高度；一维空间则是一条线，它由无数个点组成，要确定一条一维空间的线，需要两个零维的点来进行限制；二维空间是一个面，它由无数条线组成，要确定一个二维空间的面，需要四根一维的边线来进行限制；三维空间是一个体，它由六个二维的表面组成，比如一个正方体就有六个面。同理，四维空间中的超立方体是由八个三维的立方体作为它的表体。在二维空间中，一个正方形的一条边除了与它相对的边之外，会与其他两条边相交；在三维空间中，一个正方体的一个面除了与它相对的面之外，会与其他四个面相交；而在四维空间中，一个超立方体的一个三维表体除了与它相对的表体之外，会与其他六个表体有一个面相交。我们可以在三维空间中画出四维立方体的投影，但需要注意的是，这个投影并不是四维立方体的真实样子。在四维空间中，四维立方体的边长是相等的，它的每个表面都是正方形，并且它的八个正方体都是一样大的。如果真的存在四维空间生物，那么它们将能够看到三维空间的全貌，甚至可以在不破坏三维物体表面的情况下，直接拿走物体内部的东西。例如，在电影《星际穿越》中，男主库珀在掉进黑洞之后，进入了一个四维超立方体（也就是五维时空），在那里他能够从各个角度看到地球上的女儿，这就是电影中对高维空间概念的一种形象展示。虽然我们通过类推能够对高维空间有一些初步的理解，但人类对空间的认识仍然处于一个非常初级的阶段，我们的思维常常受到自身感官和直觉的限制。要想真正深入地理解空间的本质，尤其是高维空间的奥秘，我们需要不断地突破思维的极限，借助数学、物理学等多学科的知识和研究方法，才有可能逐渐窥探到宇宙时空的真实面貌。
数学家证实四维空间真实存在？《一》
空间维度概念
- 零维是一个无限小的点，点拉伸成线成为一维空间，此空间仅有长度。
- 一维空间延展相交形成二维空间，二维空间有长和宽，其中的生物能够在整个平面上移动，然而无法上下移动。
- 三维空间在二维空间的基础上演变而来，即在一个平面上增添了高度，就像房子可以用长宽高三个参数来描述其几何图形，空间维度便是用于描述物体几何图形所需的参数数量。例如，1914年爱因斯坦提出了一个意义深远的问题：为何我们的世界是三维的？在科幻大师刘慈欣的《三体》里，外星高维度文明发现地球坐标后，向太阳系发射一片“二向箔”，把太阳系从三维空间变成了二维空间，所有立体物都被压成没有厚度的平面，这种打击方式被称为“降维打击”，这也引发了人们对高维度空间生物是否能轻易消灭低维度空间生物的思考。
黎曼几何诞生背景
- 早在19世纪中叶，数学家们为了破解空间维度的密码，创造出了一门全新的几何学——黎曼几何。爱因斯坦成为了黎曼几何的最大受益人，因为黎曼几何成为了支撑广义相对论的基石。黎曼几何的出现预示着我们生活的空间远没有想象的那么简单，我们对于空间原有的认知将被推翻。那么，黎曼又是如何从几何学中发现并证实空间维度的呢？这事儿还得从头说起。
数学家证实四维空间真实存在？《二》
黎曼的成长与天赋展现
- 1826年，在德国北部的一个小村庄，诞生了一个改变世界的人——波恩哈德·黎曼。他的父亲是一名乡村牧师，虽然生活比较清贫，但很受人尊重。黎曼小时候体弱多病并且不爱说话，在外人看来，他是一个极其“古怪”的孩子，不过在成长过程中，他展示出了非同寻常的智力。大约六岁时，黎曼开始学习算术，一开始就展现出对数学极高的天赋。十岁时，他跟着专职教师舒尔茨学习高等算术和几何，很快舒尔茨就发现，不是黎曼跟着自己学，而是自己在跟着这个学生的思路走。在几何问题上，年仅十岁的黎曼常常有比老师舒尔茨更好的解题方法。
求学经历与高维几何思想启蒙
- 黎曼的数学天赋被他的中学校长施马尔富斯注意到，校长特许他不用上数学课，可以随意进入图书馆。在图书馆内，黎曼发现了影响他一生的宝藏——法国科学家勒让德所着的《数论》。这本书激发了黎曼对素数之谜的极大兴趣。素数是一个大于1的自然数，除了1和它本身之外不能被其他整数整除，像2、5、19、137等数。这些数在数论研究中有着极大的重要性，因为所有大于1的正整数都可以表示成它们的乘积。从某种意义上讲，素数在数量中的地位类似于物理世界中用以构筑万物的原子。黎曼试图改进勒让德记载的一个用来估计小于任意给定数的素数近似数的经验公式，没想到在改进过程中诞生了至今仍是最困难的数学难题之一的黎曼猜想。1859年，黎曼才将他的这一猜想在其撰写的关于小于某个给定量的素数数目的论文中公布。然而，黎曼的求学之路并非一帆风顺。当时的欧洲大学集体涨学费，直到两年后，1846年黎曼的父亲攒够钱，他才顺利进入哥廷根大学学习哲学和神学，这一年黎曼正好二十岁。在哥廷根，他遇到了伟大的老师——德国数学物理学家、历史上最重要的数学家之一卡尔·弗里德里希·高斯。高斯很早就萌发了高维几何的想法，也曾向同事提起把假设完全生活在二维表面的“书虫”推广到高维空间的几何学中去，但由于他害怕遭到保守派的迫害，没有发表任何相关的论文和演讲。黎曼成为高斯的得意门生后，高斯非常喜欢这个数学天赋极高的年轻人，也经常与黎曼分享他的好奇心，让黎曼重新制定欧几里得几何的基础，以一种可以将曲面纳入通常三维之外的方式。实际上，在19世纪中后期，一部分数学家们对重新制定欧几里得的几何基础兴趣浓烈，他们也提出了和后来爱因斯坦同样的问题：宇宙有三维空间，那么四维是什么样子的呢？五维、十维、无穷维又是什么样子的呢？为了解开心中的疑惑，数学家们在任意空间维数的几何上做了大量工作，这些几何违反了欧几里得的一个或者多个公理。遗憾的是，当时数学界的主流思想认为对第四维度的思考是一种荒诞的行为，并不认可。英国数学家、物理学家沃利斯在他的《代数论》中把第四维度描述为“自然界中的怪物”，不过这些不成熟的高维几何思想却为黎曼提供了灵感。
数学家证实四维空间真实存在？《三》
博士论文及早期影响
- 1851年，二十六岁的黎曼提交了他的博士论文《单复变量函数的一般理论基础》，他的想法深入地影响了复变函数和复几何两门学科的发展，这篇论文被认为是复分析学科的重大突破，是数学的永恒财富。黎曼也因此成为了复变函数论的奠基人之一。
任职资格试讲与黎曼几何的诞生
- 此时的黎曼和大多数毕业生一样面临着择业难题，他希望自己能够留在哥廷根大学任教。不过当时的德国对毕业生获得留校任教的资格有着严格的要求，黎曼还必须要通过另一场答辩。经过两年多的筹划，黎曼为任职资格试讲准备了三个选题：“论函数作为三角级数的可表示性的问题的历史”“论两个未知数的两个二次方程的解”“论奠定几何学基础之假设”。黎曼原本不打算讲“几何基础”这个选题，因为他对其准备并不充分，且这不是他的长项，所以他把这个选题放在最后，然而却被导师高斯选中了。于是，黎曼只能硬着头皮上，好在他并没有让高斯失望。1854年，在其导师高斯的协助下，黎曼在哥廷根大学发表了《论作为几何学基础的假设》的演讲，这就是我们今天所说的黎曼几何。对于当时的数学界来说，黎曼的思想过于超前，据说现场除了高斯对其演讲内容深度赞赏之外，其余在场嘉宾几乎无人能够听懂，黎曼和他的思想也因此不受待见。而这份对几何学具有开创性的演讲稿直到黎曼去世的两年后才被正式出版。黎曼的伟大之处在于他开创了高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，建立了一种全新的几何体系。在随后的六十多年里，黎曼的演讲稿几乎无人问津，只有极少数的数学家会翻看。可谁也没想到，现代物理学的奠基人阿尔伯特·爱因斯坦看到黎曼的演讲后受到了极大的启发，并将其作为广义相对论的基础，黎曼几何才真正踏上了历史的舞台。按照爱因斯坦本人的评价，当时的物理学家们距离这种思维方式还差得很远。不过在此后的一百多年里，黎曼几何已经逐渐演化成为现代科学的一块重要基石，时至今日，黎曼几何对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。那么，黎曼究竟是怎么想的呢？当你了解了他的思路之后，一定会拍案叫绝。
数学家证实四维空间真实存在？《四》
黎曼几何中的空间认知突破
- 在黎曼演讲的《论作为几何学基础的假设》中，他描绘了一种全新的物理景象，与高斯的“书虫”概念很相似。如果一张纸上面生活着二维生物，当我们把这张纸褶皱后，这些二维生物依然会觉得世界是平坦的，因为它们的身体也会跟着纸张一同变褶皱。但当它们在褶皱的纸上运动时，就会感到有一股看不见的“力”阻止它们沿着直线运动，当它们的身体越过纸上的一道皱纹，它们都会被推得左右摇晃。这是自牛顿之后两百年以来，人类首次在思想上对空间认知的突破。黎曼成为了第一个认为力是由空间变形造成的人。接着，黎曼把我们生活的三维空间想象成四维空间中褶皱的纸，由此可以得到这样的结论：宇宙是弯曲的。虽然我们看不到空间的弯曲，但我们却在弯曲的空间中运动，你会感到好像有一股神秘的力量在拉拽着我们，让我们左摇右晃。黎曼认为这种力不仅是引力，他推断电力、磁力也归结于宇宙在第四维空间的褶皱，只是我们看不见而已。通过引进第四空间维度，黎曼意外地发现自然规律在高维空间中表述时就显得非常简单。
空间的本质与坐标系概念
- 那么，什么是空间呢？空间就是物与物的位置差异度量，是由长度、宽度、高度、大小表现出来的一种几何学概念。空间具有承载物质的性质，能够承载物质变化、移动，所有的物质都能够存在于这个空间，而且在其中运动、相互作用、诞生和消亡。简单地说，空间的本质就是一个集合，组成这个集合的元素既可以是具体的物，也可以是抽象的态。在几何学中，你可以把空间理解为是无数个点构成的集合，无论是一条直线还是曲线，亦或是一个平面或者是曲面，都可以把它们看作是由无数个点构成的集合，所以这些图形都是空间。如果我们在这个空间上放一些观察者，而每一个观察者都可以根据自己的视角建立一个独属于自己的坐标系，这种坐标系也被称为本地坐标参考系。那么，这种坐标系可不可以更换呢？比如，有一个观察者想把自己的二维坐标系更换成一个更炫酷的极坐标系，可不可以呢？完全没有问题。对于一个空间中的观察者来说，空间本身是一个客观的存在，参考系则是一个人为的概念，只要你高兴，你可以随意绘制出想要使用的地图版本，可以把自己所在的位置设置成地球的中心都没有问题，地球仍然是那个地球，不会因为观察者而改变，但是观察者绘制的地图则是一个人为的结果，所以某半岛绘制的地图总是以自己为中心。
黎曼几何的具体内容与应用
- 一句话概括，黎曼几何是研究内蕴与外嵌几何的几何分支。通俗来讲，就是我们可能生活在弯曲的空间中，比如一只生活在球面的蚂蚁，作为生活在弯曲空间中的个体，我们并没有足够多的智慧去把我们的弯曲嵌入到更高维度的空间中去研究，就好比蚂蚁只懂得在球面上爬，不能从“三维空间的曲面”这一观点来认识球面，因为球面就是它们的世界。举一个简单的例子，比如我们地球的表面就可以看作是一个嵌入到三维空间的二维曲面，或者是二维的流形。站在三维视角来看，我们可以很容易地画出球面的球心、半径、周长还有法线，要表达这几个元素就必须要满足一个硬性条件，就是三维的外部视角，因为它们并不存在于这个球面本身的空间里面。既然这些东西不是在球面的内部，就不能把这些东西定义为内蕴，于是科学家们用一个新词“外嵌”形容。如果把这个球面给展开，这些外嵌的几何量就会消失不见，这个时候一个生活在低维空间的观察者仍然可以观察到的几何属性也就只有内蕴了。简单地说，你任意画的一条曲线，而这条曲线的长度并不依赖于某个高维视角的存在而存在，因为曲线的长度就是我们所说的内蕴几何量。搞清楚了内蕴几何后，即便身处弯曲空间中，我们依然能够测量长度、面积、体积等，我们依旧能够算微分、积分，甚至我们能够发现我们的空间是弯曲的。我们熟知的欧几里得几何适用于平面空间，如点、线、平面等。在椭圆几何中，欧几里得的第五公理——平行公理就不适用，因为在曲线几何中没有平行线。这个时候黎曼几何就派上了用场，它适用于曲面空间，如圆柱、球面、环面等。我们知道在平面空间中三角形三个角的总和等于一百八十度，而在弯曲空间中三角形的内角和不是大于就是小于一百八十度，因为三角形的边在球面上是向外弯曲的，在双曲线上是向内弯曲的。在平坦空间中两点之间最短的距离是一条直线，可以用距离公式计算，而在弯曲空间中，直线被称为测地线，它表示局部距离最小路径，同时两点之间存在多个测地线。自从黎曼的演讲走红之后，所有的数学家们没有人再去研究欧几里得的几何，纷纷投入到研究黎曼几何的热潮中。黎曼通过引入第四空间维度，无意间探知到了自然定律在高维度空间会变得更加简单的秘密，他用极其简洁的方式表达了它的核心内容，就是将勾股定理推广到高维空间的几何学中去，简单地说，就是通过直角三角形的三边长度关系定理a2 + b2 = c2推广形成了一个三维立方体三边与对角线关系就变成了a2 + b2 + c2 = d2。黎曼改变了我们对空间的认知，从平面转变为曲面，一个普通的二维面只需要三个数字就能够描述它所有的状态，但在四维空间中，黎曼发现至少需要十个数字才能完全描述其状态，这些数字被称为黎曼度规张量，并且预示着物理学的未来发展方向。那么，黎曼几何又是如何成为支持爱因斯坦广义相对论的基石的呢？
数学家证实四维空间真实存在？《五》
爱因斯坦与相对论的发展
- 1905年，爱因斯坦发表了他的第一篇惊世之论——狭义相对论。在狭义相对论中，爱因斯坦主要关注的是它的物理性质和解释，而不是任何数学构造。狭义相对论破除了绝对的时空观，不再存在绝对时间，更不存在绝对空间，时间和空间之间是有关系的，但它们没有弯曲。同时，爱因斯坦也没有把引力加入进狭义相对论当中，也就是说，爱因斯坦没有意识到控制大质量物体周围引力场影响的数学规律，这也为广义相对论的诞生埋下了伏笔。后来的研究中，爱因斯坦也意识到了这一点，他认为不能再用单一的标量来表述引力，需要一种全新的几何语言。在瑞士数学家格罗斯曼·马塞尔的帮助下，爱因斯坦发现了黎曼几何的魅力。爱因斯坦在黎曼的演讲稿中找到了他想要的答案，黎曼想出了一个有趣的连接两个曲面的方法，就像两张纸在它们上面各剪一刀，再把它们沿着切口粘在一起，如此一来，我们二维空间的“书虫”就可以通过黎曼切口从一张纸爬到另一张纸上，黎曼切口就像是一个穿越空间的虫洞。黎曼通过度规张量里包括的曲率数值来描述引力，把引力表示为场的概念，但他只是将其作为数学研究，并没有赋予其物理意义。黎曼几何的数学框架对爱因斯坦来说是一个意外的幸运，这也给予了爱因斯坦最大的启发：引力实际上是时空曲率的结果，时空曲率越大，它受到的引力就越大。爱因斯坦以黎曼几何为支撑基础，撰写了广义相对论，在1915年一经发表就轰动了全世界，也让爱因斯坦成为了现代最伟大的物理学家之一。
对人类进入四维空间的推测
- 那么，人类进入到四维空间或是更高维度的空间后会怎么样呢？按照爱因斯坦的《相对论引论》描述，只有当物体接近光速时才会发生质量变化。所以说，我们只有在达到或接近光速时，就能够进入四维空间，这个空间包含无数个垂直存在的三维空间，在其中穿越质量是相对自由的。简单来说，人生中的每个年龄阶段经历的场景和事件都构成了四维空间中拥挤的组成部分。在三维空间中无法回首过去，但在四维空间却是可以轻松做到。当然，在那里你已经不再是人了，而是更高级别的四维生物。换句话说，现在的你需要以三维的躯体为载体活着，而到了以意识为维度的更高维度的空间当中，躯体就消失了，所有人都以意识的形态存在。这意味着三维空间的你虽然死了，但是在更高维度的空间当中你却活着。